15 апреля 2023 года корсаковец выполнял боевую задачу на территории ЛНР и ДНР в районе населенного пункта Владимировка. Находясь на позиции, боец попал под обстрел и получил тяжелое ранение, несовместимое с жизнью. За самоотверженность и отвагу, проявленные при исполнении воинского долга, Указом Президента РФ Александр посмертно награжден орденом Мужества.
— Сегодня для всех нас значимый день, когда мы вспоминаем нашего выпускника Александра Костромина, которого я лично учила. Он всегда был добрым и внимательным, отзывчивым парнем. Скромным и веселым, готовым прийти на помощь в трудную минуту. С ним легко выстраивался диалог. Мы вспоминаем его с теплотой в сердце. Вчера он был нашим учеником, а сегодня он — Герой, — сказала директор школы № 6 Татьяна Зеландз.
Имя Александра Костромина теперь навеки вписано в историю школы, города, страны. Память Героя почтили минутой молчания, после чего возложили цветы к стенду, расположенному в исторической зоне школы, где с 2022 года стоит парта Герою нашей страны Игорю Калинину.